Смешав 40% и 15% раствора кислоты, добавили 3 кг чистой воды и получили 20% раствора кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80% раствора той же кислоты, то получили бы 50% - ый раствор кислоты. Сколько килограммов 40% - го и 15% растворов кислоты было смешано?

Решение.

Наименование веществ, смесей% содержание (доля) веществаМасса раствора (кг)Масса вещества (кг)I раствор40 % = 0,4х0,4хII раствор15 % = 0,15у0,15уВода-3-Смесь I20 % = 0,2х + у +30,2(х + у +3)

Получаем уравнение:0,4х + 0,15у = 0,2(х + у +3)
Выполним вторую операцию:

I раствор40 % = 0,4х0,4хII раствор15 % = 0,15у0,15уКислота80 % = 0,830,8·3Смесь II50 % = 0,5х + у +30,5(х + у +3)

Итак, 0,4х + 0,15у + 0,8·3 = 0,5(х + у +3).
Для решения задачи получаем систему уравнений:

Решаем систему уравнений:

Ответ:3,4 кг 40 % кислоты и 1,6 кг 15 % кислоты.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы