В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в 3 раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах. Найдите знаменатель прогрессии. Заранее спасибо.

я подозреваю что тут закралась неясность, в прогрессии насколько я помню количество элементов бесконечно, хотя в убывающей геометрической прогресии сумма всех элементов может сходиться.

инфми словами условие следует понимать так что n первых членов прогресии, где n = 2k,

выполняется условие $sum_{k=1}^{ n/2}(b_{2k})$ в три раза больше, чем $sum_{k=0}^{ n/2}(b_{2k+1})$

рассмотрим это более подробно на примере первых шести элементов

сумма нечетных S(1,3,5) = b1 + b3 + b5

сумма четных S(2,4,6) = b2 + b4 + b6 = b1*q + b3*q + b5*q = q(b1 + b3 + b5) = q*S(1,3,5)

следовательно отношение между четной суммой и нечетной равно знаменателю прогрессии.

Для нашей задачи это число 3

Ответ 3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы