Пожалуйста решите уравнение 2sin^2(П/2-х)=-√3cosx
Найдите его корни,принадлежащие промежутку -3П ; -3П/2
1) 2sin^2(П/2-x)=√3cosx;
П/2 - следовательно, меняем sin на cos. Четверть I, значит, знак +.
2cos^2x=√3cosx;
Переносим:
2cos^2x - √3cosx = 0;
Выносим cos:
cosx(2cosx -√3) = 0;
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, другой, при этом определен:
cosx = 0 или 2cosx = √3;
x=+-П/2 + 2ПK, K c Z. cosx = √3/2;
x = +- П/6 +2Пn, n c Z;
2) Не точно указали промежуток. Корни: -5П/2; -13П/6; -11П/6; Если дан отрезок - еще -3п/2. Если интервал - только те 3 корня.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
