из двух лодочных станций,расположенных на реке,одновременно навстречу друг другу вышли 2 моторные лодки с одинаковой собственной скоростью.началась гроза,и одна из них вернулась на станцию, пройдя по течению 20 минут, а другая повернула обратно через 30 минут после выхода со станции. Обратный путь обеих лодок занял 50 минут. Во сколько раз скорость по течению больше скорости против течения?

Обозначим за х (м/мин) скорость лодки по течению, а за y (м/мин) – скорость лодки против течения.

По условию задачи, первая лодка сначала проходит 12х метров по течению, а затем – против течения, а вторая  лодка сначала проходит 30y метров против течения, а затем – по течению.
Тогда на обратный путь обе лодки вместе затратили frac{20x}{y}+frac{30y}{x} минут.

Обозначив отношение frac{x}{y} за t , получим уравнение:

20t+frac{30}{t}=50  |*t 20t^2-50t+30=0  |:10 2t^2-5t+3=0 D=(-5)^2-4*2*3=25-24=1 t_1=frac{5+1}{4}=1.5 t_2=frac{5-1}{4}=1

Так как значение t должно  быть больше 1 , то выбираем t =1,5.

Ответ: 1,5

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку