Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения x1x2^2+x1^2x2.

2x^2+5x+1=0

Д=5^2-4*2*1=25-8=17

x1=(-5+√17)/4

x2=(-5-√17)/4

$x_1*x_2^2+x_1^2*x_2=frac{-5+sqrt{17}}{4}*(frac{-5-sqrt{17}}{4})^2+(frac{-5+sqrt{17}}{4})^2*frac{-5-sqrt{17}}{4}= =-frac{5-sqrt{17}}{4}*(-frac{5+sqrt{17}}{4})^2+(-frac{5-sqrt{17}}{4})^2*(-frac{5+sqrt{17}}{4})= =-frac{5-sqrt{17}}{4}*(-frac{5+sqrt{17}}{4})*((-frac{5+sqrt{17}}{4})+(-frac{5-sqrt{17}}{4}))= =frac{(5-sqrt{17})(5+sqrt{17})}{16}*(-frac{5+sqrt{17}+5-sqrt{17}}{4})= =frac{25-(sqrt{17})^2}{16}*(-frac{10}{4})=frac{25-17}{16}*(-frac{10}{4})=$

$=frac{8}{16}*(-frac{10}{4})=frac{1}{2}*(-frac{5}{2})=-frac{5}{4}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения x1*x2^2+x1^2*x2.

Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения x1x2^2+x1^2x2.