огромная просьба решать самим не копировать в майле или на этом же сайте... решать надо с помощью уравнения и через дискриминат.... пожалуйста подробно...

Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа.Какова скорость катера, если скорость течения 2 км/ч?

прошу решить на примере этой задаче

Пусть х-скорость течения реки, то
(18+х)км/ч - скорость теплохода по течению
(18-х)км/ч - скорость теплохода против течения
Составим уравнение
50 8
------- + ------- = 3 ч
18+x 18-x
50(18-х)+8(18+х) = 3(18-х)(18+х)
900-50х+144+8х-972+3x^2=0
3x^2 - 42x+72=0
D=1764-864=900>0
x1=12 км/ч
х2=2км/ч
По логике скорость течения реки не может быть 12 км/ч, зн. скорость будет 2 км/ч

Ну смотри, за $X$ лучше принимать то, что нужно найти в задаче, то есть скорость катера.

Тогда:

$(X+2)$ - скорость движения катера по течению,

$(X-2)$ - скорость движения катера против течения,

$frac{40}{X+2}$ - время движения катера по течению,

$frac{6}{X-2}$ - время движения катера против течения,

3 (часа) - общее время в пути.

$frac{40}{X+2}+frac{6}{X-2}=3$

$frac{40(X-2)+6(X+2)}{(X+2)(X-2)}=3$

$frac{40X-80+6X+12}{X^2-4}=3$

$46X-68=3X^2-12$

$3X^2-46X+56=0$

$D=(-46)^2-4cdot3cdot56=2116-672=1444geq0$

$sqrt{D}=sqrt{1444}=±38$

$X_1_,_2=frac{46±38}{2cdot3}$

$X_1=14$

$X_2=2$

По логике скорость катера не может быть равной скорости течения, так как в противном случае катер не смог бы преодолеть участок пути в 6 км против течения, значит скорость катера $V=14$ км/ч.

Ну и не забудь отметить как "Лучшее решение", ОК?!.. ;)))

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы