прямая y=kx+l пересекает ось x в точке (18;0),а ось y в точке (0;9).Записать уравнение прямой

записать уравнение прямой,которая проходит через начало координат и через точку пересечения прямых 2x+3y=-4 и x-y=-7

1) решается задача через систему уравнений. Так как нам известны точки поставляем ккординаты вместо х и у и получаем два уравнения:

$left { {{0=18k+l} atop {9=k0+l}} right.$

$left { {{0=18k+l} atop {9=l}} right.$

$left { {{18k+9 = 0} atop {l=9}} right.$

$left { {{18k= -9} atop {l=9}} right.$

$left { {{k = - frac{1}{2}} atop {l=9}} right.$

Уравнение получается такого вида: $y= - frac{1}{2}x + 9$

2) y=kx+l

Если прямая проходит через начало координат, то l=0 и уравнение принимает такой вид: y=kx

Чтобы найти k мы должны решить систему уравнений:

$left { {{2x+3y=-4} atop {x-y=-7}} right.$

$left { {{2(y-7)+3y=-4} atop {x=y-7}} right.$

$left { {{2y-14+3y=-4} atop {x=y-7}} right.$

$left { {{5y=10} atop {x=y-7}} right.$

$left { {{y=2} atop {x=2-7}} right.$

$left { {{y=2} atop {x=-5}} right.$

Значит: 2=-5k

k = - $frac{2}{5}$

k = -0.4

Ответ: y=-0.4x

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы