sin3x + cos3x = корень квадратный из 2

$sin3x + cos3x = sqrt{2} cos( frac{ pi }{2} -3x) + cos3x = sqrt{2} 2cos dfrac{frac{ pi }{2} -3x+3x}{2} cos dfrac{frac{ pi }{2} -3x-3x}{2} = sqrt{2} 2cos dfrac{frac{ pi }{2}}{2} cos dfrac{frac{ pi }{2} -6x}{2} = sqrt{2} 2cos frac{ pi }{4} cos(frac{ pi }{4} -3x) = sqrt{2} 2cdot frac{ sqrt{2} }{2} cos(frac{ pi }{4} -3x) = sqrt{2} sqrt{2}cdot cos(frac{ pi }{4} -3x) = sqrt{2}$
$cos(frac{ pi }{4} -3x) =1 frac{ pi }{4} -3x=2 pi n 3x=frac{ pi }{4}+2 pi n x=dfrac{ pi }{12}+ dfrac{2 pi n}{3} , nin Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы