Производная функции 1)y=-x^3+0,5x^2 - x + 1 2)y=-3cosx (x^2+2) 3)y=1/ под корнем x 4)y=1/sinx 5)y=x^4/3-x 6)y=x^2+ctgx

1) $y=-x^3+0,5x^2 - x + 1$
$y=(-x^3+0,5x^2 - x + 1)=-3x^2+0,5*2x-1=-3x^2+x-1$

2) $y=-3cosx (x^2+2)$
$y=(-3cosx (x^2+2) )=-3*(-sinx)*(x^2+2)+(-3cosx)*2x=$ $=3sinx(x^2+2)-6x*cosx$

3) $y= frac{1}{ sqrt{x} }$
$y=( frac{1}{ sqrt{x} } )= frac{1* sqrt{x} -1*( sqrt{x} )}{( sqrt{x} )^2} = frac{- frac{1}{2 sqrt{x} } }{x} =- frac{1}{2x sqrt{x} }=- frac{1}{2 sqrt{x^3} }$

4) $y= frac{1}{sinx}$
$y= (frac{1}{sinx} )= frac{1*sinx-1*(sinx)}{sin^2x}= frac{-cosx}{sin^2x}$

5) $y= frac{x^4}{3} -x$
$y= (frac{x^4}{3} -x )=4* frac{1}{3}x^3-1=1 frac{1}{3} x^3-1$

6) $y=x^2+ctgx$
$y=(x^2+ctgx)=2x+(- frac{1}{sin^2x} )=2x- frac{1}{sin^2x}$