Найдите наименьшее значение функции 3 - frac{5pi}{4} + 5x - 5 sqrt{2sinx}
на отрезке [ 0 ; frac{pi}{2} ]

Берем производную: 5 - 5*cosx/(sqrt(2sinx))

Приравниваем ее к нулю и находим значения х, при которыхъ производная обращается в нуль или не существует. В частности, в точке 0 производная не существует, т.к. обращает знаменатель в нуль.

Определяем точку, в которой производная меняет свой знак с минуса на плюс - это точка минимума.

Подставляйте это значение х в данную функцию - вычисляете значение.

Сообщите в личку, сколько у вас получилось.

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку