Упростить x^2*sqrt(x^2-2+1/x^2), если x<-1.
sqrt(x^2-2+1/x^2) - квадратный корень.

Первое что я увидел тут это квадрат разности $x^2-2+frac{1}{x^2}=(x-frac{1}{x})^2$

Дальше: $x^2*sqrt{(x-frac{1}{x})^2}=x^2*|(x-frac{1}{x}|$

Т.к. x<-1 , то $x-frac{1}{x}<0$ .(тупо подставь любое число из этого промежутка)

После раскрытия модуля должно получаться положительное число====> у нас нужно раскрыть с минусом.

Раскроем модуль со знаком минус: $x^2*|x-frac{1}{x}|=x^2*(-x+frac{1}{x})=x-x^3$
Ответ: $x-x^3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы