Областью значений функции y=-2x^2-6x+1 является промежуток?

Это парабола, ветви которой направленны вниз. Соответственно, область значений будет распространяться от минус бесконечности до значения функции, соответствующего её вершине.

Найдём абсциссу вершины:

$x_h = -frac{b}{2a} = -frac{6}{4} = -frac{3}{2} = -1.5$