В геометрической прогрессии (an) a1=2, а произведение первых четырех ее членов равно 1024. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что он положительный.

подскажите хотя бы формулу произведения геометрической прогрессии)))

Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии.

Формула n-ого члена: $a_{n}=a_{1}*q^n^-^1$

Выражаем $a_{2},a_{3},a_{4}$ :

$a_{2}=a_{1}*q^2^-^1=2*qa_{3}=a_{1}*q^3^-^1=2*q^2a_4=a_1*q^4^-^1=2*q^3$

$a_{1}*a_{2}*a_{3}*a_{4}=1024$ Подставим сюда то что выражали выше.

$2*2*q*2*q^2*2*q^3=102416q^6=1024q^6=64q=2$

Ответ: q=2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы