Решить систему уравнений:

$left { {{x^{3} + y^{3} = 65} atop {x^{2}y + xy^{2} = 20}} right.$

Без подставления корней, меня интересует именно ход решения.

$left { {{x^{3} + y^{3} = 65} atop {x^{2}y + xy^{2} = 20}} right. left { {{(x+y)(x^{2}-xy+ y^{2}) = 65} atop {xy(x + y) = 20}} right x+y=frac{65}{x^2-xy+y^2} x+y=frac{20}{xy} frac{65}{x^2-xy+y^2}=frac{20}{xy} 20x^2-20xy+20y^2=65xy 4x^2-17xy+4y^2=0 x^2-4.25xy+y^2=0 x^2+2xy+y^2-6.25xy=0 (x+y)^2-6.25xy=0 frac{400}{x^2y^2}=6.25xyx^3y^3=64x^3=65-y^3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решить систему уравнений: Без подставления корней, меня интересует именно ход решения.

Решить систему уравнений:

$left { {{x^{3} + y^{3} = 65} atop {x^{2}y + xy^{2} = 20}} right.$

Без подставления корней, меня интересует именно ход решения.