найдите наибольшее значение функции y = (x - 11) e^ 12 - x на отрезке [ -6; 17]

$y=(x-11)e^{12-x} y=1*e^{12-x}+(x-11)*e^{12-x}*(-1)=e^{12-x}*(1-x+11)==e^{12-x}*(12-x) e^{12-x}*(12-x)=0 e^{12-x}=0 o 12-x=0 x=12$

Ставим точку на прямой.

_____12______>x

проверяем знаки. берем 15, отрицательно. берем 10 положительно.

значит знак меняется с положительного на отриц.

__+__12___-___>

это максимум, находим значение максимума в этой точке

$y(12)=(12-11)*e^{12-12}=1*1=1$

Ответ: 1.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы