Решите примеры, пожалуйста!

Формулы производных:

$(frac{f}{g})=frac{f*g-f*g}{g^2}(x^n)=n*x^n^-^1c=0$

c - свободный кофициэнт.

1) $f(x)=frac{(2*sqrt{x})*(1-x^3)-(2*sqrt{x})*(1-x^3)}{(1-x^3)^2}==frac{(2*frac{1}{2}*x^{-frac{1}{2}})*(1-x^3)-(2*sqrt{x)}*(0-3x^2)}{(1-x^3)^2}=frac{frac{1}{sqrt{x}}*(1-x^3)-(-3x^3)*(2*sqrt{x})}{(1-x^3)^2}==frac{frac{1-x^3}{sqrt{x}}+6x^3*sqrt{x}}{(1-x^3)^2}=frac{frac{1-x^3+6x^3*x}{sqrt{x}}}{(1-x^3)^2}=frac{6x^4-x^3+1}{sqrt{x}*(1-x^3)^2}$

2) $f(x)=frac{(2+3x^2)*(1-x)-(2+3x^2)*(1-x)}{(1-x)^2}=frac{6x*(1-x)-(2+3x^2)*(0-1)}{(1-x)^2}==frac{6x-6x^2+2+3x^2}{(1-x)^2}=frac{-3x^2+6x+2}{(1-x)^2}$

3) $f(x)=(frac{2}3x^3)-(2x^4)+(2x)+(frac{2}{3})=frac{2}{3}*3*x^2-2*4*x^3+2=2x^2-8x^3+2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы