Решите пожалуйста. Хотя бы что можете, буду благодарен

1)

$y=4sqrt x(2-x), xgeq0, y=(4sqrt x(2-x))=4(sqrt x(2-x))=4((sqrt x)(2-x)+ +sqrt x(2-x))=4(frac{1}{2sqrt x}(2-x)+sqrt x(2-x))=4(frac{2-x}{2sqrt x}-sqrt x),$

$y=0, frac{2-x}{2sqrt x}-sqrt x=0, frac{2-x-2(sqrt x)^2}{2sqrt x}=0, sqrt xneq0, xneq0, 2-x-2x=0, -3x=-2, x=frac{2}{3},$

$0<x<x<frac{2}{3}, ynearrow , x>frac{2}{3}, y<0, ysearrow , x_{max}=frac{2}{3}, y_{max}=4sqrtfrac{2}{3}(2-frac{2}{3})=frac{16sqrt6}{9}$

3)

$y=x-cos2x, y=x-(cos2x)=1+sin2xcdot(2x)=1+2sin2x, y=0, 1+2sin2x=0, 2sin2x=-1, sin2x=-frac{1}{2}, 2x=(-1)^karcsin(-frac{1}{2})+pi k, kin Z, 2x=(-1)^k(-arcsinfrac{1}{2})+pi k, kin Z, 2x=(-1)^{k+1}frac{pi}{6}+pi k, kin Z, x=(-1)^{k+1}frac{pi}{12}+frac{pi}{2}k, kin Z,$

6)

$y=4x^2-4ax+a^2-2a+2, y=8x-4a, y=0, 8x-4a=0, 8x=4a, x=frac{a}{2}, x<frac{a}{2}, y<0, ysearrow , x>frac{a}{2}, y>0, ynearrow , x_{min}=frac{a}{2}, y_{min}=4(frac{a}{2})^2-4acdotfrac{a}{2}+(frac{a}{2})^2-2cdotfrac{a}{2}+2= =a^2-2a^2+frac{a^2}{4}-a+2=-frac{3a^2}{4}-a+2, -frac{3a^2}{4}-a+2=3, -frac{3a^2}{4}-a-1=0, 3a^2-4a-4=0, frac{D}{4}=16, a_1=-frac{2}{3}, a_2=2.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы