Докажите, что при любом n - натуральное число значение выражения:
а) 3n^2+5n+2 кратно 2;
б) 2n^3+7n-3 кратно 3.
а) Если n кратно 2, то четное+четное+четное=четное=> делится на 2.
Если не делится: нечётное+нечетное+чётное=четное=> делится на 2.
б) Т.к. 3 кратно 3, его можно опустить.
2n^3+7n
Если n кратно 3, то Кратное-кратное=кратное.
Если при остатке даёт 1, сумма остатков равна:
2*1^3+7*1=9
9 кратно 3=> остаток исчезает=> кратно.
Если остаток-2.
2*2^3+7*2=16+14=30.
30 кратно 3=> остаток исчезает=> кратно.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
