Опубликовано 08.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Сумма кубов цифр двузначного числа равно 91, а произведение суммы цифр на произведение цифр равно 84.найдите это число

Ответ оставил Гость

a - цифра десятков, b - цифра единиц,

{a^3+b^3=91,

(a+b)ab=84;

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a^3+b^3)+3ab(a+b),

(a+b)^3=91+3*84=343,

(a+b)^3=7^3,

a+b=7,

b=7-a,

{a^3+(7-a)^3=91,

a^3+343-49a+7a^2-a^3=91,

7a^2-49a+252=0,

a^2-7a+36=0,

D=-95<0}

(a+7-a)a(7-a)=84,

7a(7-a)=84,

a^2-49a+84=0,

a1=3, a2=4,

b1=4, b2=3;

34 или 43.