ctg(x)-sin(x) = 2sin²( $x/2$ )

решить уравнение

Немного теории:

$2sin^2frac{x}{2}=1-cosx$

Применияем.

$ctgx-sinx=1-cosxfrac{cosx}{sinx}-sinx+cosx-1=0 |*sinxcosx-sin^2x+cosx*sinx-sinx=0(cosx+cosx*sinx)+(-sinx-sin^2x)=0cosx(1+sinx)-sinx(1+sinx)=0(1+sinx)(cosx-sinx)=0$

Далее решение простейших тригонометрических уравнений.

$1+sinx=0sinx=-1x=-frac{pi}{2}+2pi*n$

$cosx-sinx=0 | :sinxctgx-1=0ctgx=1x=arcctg1+pi*kx=frac{pi}{4}+pi*k$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

ctg(x)-sin(x) = 2sin²() решить уравнение

ctg(x)-sin(x) = 2sin²( $x/2$ )

решить уравнение