Найдите корень уравнения cos(pi(2x+8))/(4)=(корень(2))/2. Найдите наибольший отрицательный корень.Помогите пожалуйста

$cosfrac{pi (2x+8)}{4}=frac{sqrt2}{2}$

$cosfrac{pi (x+4)}{2}=frac{sqrt2}{2}$

$frac{pi (x+4)}{2}=бfrac{pi}{4}+2pi k$

$frac{(x+4}{2}=бfrac{1}{4}+2k$

$x+4=бfrac{1}{2}+4k$

$x=-4бfrac{1}{2}+4k$ , где k-целое.

Полученную серию решений можно разбить на две серии:

х=-4,5+4n или х=-3,5+4m

Простой подстановкой в эти серии вместо n и m целых чисел 0; 1; -1; 2; -2 и т.д. находим наибольший отрицательный корень - число -0,5.

Ответ: -0,5.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы