Решить уравнение $|sinx|^{cos^{2}x-1,5cosx+0,5}=1$

$|sinx|^{cos^{2}x-1,5cosx+0,5}=1$

$a^{n} = 1$ , либо, когда n = 0 (при a ≠ 0), либо, когда a = 1.

$1) |-1|= 1, |1| = 1 sinx = 1 x = frac{pi}{2} + 2 pi n, n in Z. sinx = -1 x = -frac{pi}{2} + 2 pi n, n in Z.$

$2) cos^2x - 1.5cosx + 0.5 = 0 cosx = t t^2 - 1.5t + 0.5 = 0 t_1*t_2 = 0.5 = 1*0.5 t_1+t_2 = 1.5 = 1 + 0.5 t_1 = 1, t_2 = 0.5 cosx = 1, x = 2pi n, n in Z. cosx = 0.5 = frac{1}{2} x = frac{pi}{3} + 2pi n, n in Z. x = -frac{pi}{3} + 2pi n, n in Z.$

При $x = 2pi n, n in Z$ показатель и основание функции $|sinx|^{cos^{2}x-1,5cosx+0,5}$ обращаются в 0. В силу того, что значение выражения $0^0$ считается неопределенным, $x = 2pi n, n in Z$ нельзя рассматривать в качестве решений.

$x = -frac{pi}{2} + pi n, n in Z. x = pmfrac{pi}{3} + 2pi n, n in Z.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы