Помогите пожалуйста !!! Около равностороннего конуса описан шар найти отношение поверхности шара к полной поверхности конуса

Судя по всему, равносторонний конус - это Конус, осевой сечение которого является равносторонним треугольником.

Для сферы $S_1=pi R^2$

Для полной поверхности конуса $S_2=pi r(r+l)$

Чертеж к задаче во вложении.

Рассмотрим осевое сечение описанного конуса. Получим равносторонний треугольник АВС, вокруг которого описана окружность. с центром в точке О.

Для правильного треугольника АВС AC=l=2r и $R=frac{2rsqrt3}{3}$

Составим отношение площадей поверхностей:

$frac{S_1}{S_2}=frac{4pi R^2}{pi r(r+l)}=frac{4(frac{2rsqrt3}{3})^2}{r(r+2r)}=frac{16}{9}$

Ответ : 16:9

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы