пожалуйста

2sin^2(x/2)+5 cos(x/2)=4

$2sin^2 frac{x}{2} +5cosfrac{x}{2}=4 2cdot(1-cos^2frac{x}{2})+5cosfrac{x}{2}=4 -2cos^2frac{x}{2}+5cosfrac{x}{2}-2=0|cdot(-1) 2cos^2frac{x}{2}-5cosfrac{x}{2}+2=0$
Пусть $cosfrac{x}{2}=t,,, (|t| leq 1)$ , получаем
$2t^2-5t+2=0 D=b^2-4ac=(-5)^2-4cdot2cdot2=25-16=9 t_1= frac{5+3}{4} =2notin[-1;1] t_2= frac{5-3}{2} = frac{1}{2}$
Обратная замена
$cosfrac{x}{2}=0.5 frac{x}{2}=pm frac{pi}{3} +2 pi n,n in mathbb{Z} x=pm frac{2pi}{3} + 4pi n,n in mathbb{Z}$