-корень из 2sin(-5пи/2+x)sin(x) = cos(x) на промежутке [9пи/2;6пи]

корень из 2sin(3пи/2-x)sin(x) = cos(x) на промежутке [-5пи;-4пи]

если не понятно что написанно есть фотография.

1) $-sqrt{2}*sin(-frac{5pi}{2}+x)*sinx=cosx-sqrt{2}*sin(-frac{pi}{2}+x)*sinx=cosx-sqrt{2}*-cosx*sinx-cosx=0cosx(sqrt{2}sinx-1)=0cosx=0 sqrt{2}sinx-1=0x=frac{pi}{2}+pi*n sinx=frac{1}{sqrt{2}}x=frac{pi}{2}+pi*n sinx=frac{sqrt{2}}{2}x=frac{pi}{2}+pi*n x=(-1)^k*frac{pi}{4}+pi*k$

Корни считаем методот подбора.

$x=frac{pi}{2}+pi*nn=4,x=frac{pi}{2}+4pi=frac{9pi}{2}n=5,x=frac{pi}{2}+5pi=frac{11pi}{2}x=(-1)^k*frac{pi}{4}+pi*kk=5,x=(-1)^5*frac{pi}{4}+5pi=-frac{pi}{4}+5pi=frac{19pi}{4}$

В ответ записываем x которые я получил, если брать другие n и k значения х в промежуток входить небудут. И не забывай,там где надо писать что n принадлежит Z, k принадлежит Z. Значок принадлежит я ненашёл.

2) $sqrt{2}*sin(frac{3pi}{2}-x)*sinx=cosxsqrt{2}*-cosx*sinx-cosx=0cosx(-sqrt{2}sinx-1)=0cosx=0 -sqrt{2}sinx-1=0x=frac{pi}{2}+pi*n sinx=-frac{1}{sqrt{2}}x=frac{pi}{2}+pi*n sinx=-frac{sqrt{2}}{2}x=frac{pi}{2}+pi*n x=(-1)^{k+1}*frac{pi}{4}+pi*k$

Корни считаем методом подбора.

$x=frac{pi}{2}+pi*nn=-5;x=frac{pi}{2}-5pi=-frac{9pi}{2}x=(-1)^{k+1}*frac{pi}{4}+pi*kk=-4, x=(-1)^{-4+1}*frac{pi}{4}-4pi=-frac{17pi}{4}k=-5,x=(-1)^{-5+1}*frac{pi}{4}-5pi=-frac{19pi}{4}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

-корень из 2*sin(-5*пи/2+x)*sin(x) = cos(x) на промежутке [9пи/2;6пи] корень из 2*sin(3*пи/2-x)*sin(x) = cos(x) на промежутке [-5пи;-4пи] если не понятно что написанно есть фотография.

-корень из 2sin(-5пи/2+x)sin(x) = cos(x) на промежутке [9пи/2;6пи]

корень из 2sin(3пи/2-x)sin(x) = cos(x) на промежутке [-5пи;-4пи]

если не понятно что написанно есть фотография.