Найдите наибольшие и наименьшее значения функции f:
(cамая функция что на картинке) на промежутках [-1;1] и [0;3];
Производная данной функции равна 4х^3 - 16x
Решаем уравнение 4х^3 - 16x = 0
Находим критические точки:
х = 0
х = - 2
х = 2
Берем первый отрезок.
[-1;1] - сюда попадает критическая точка х = 0.
f(-1) = - 16
f(0) = -9
f(1) = - 16
Таким образом, наибольшее значение функции на данном отрезке равно - 9
наименьшее значение функции на данном отрезке равно - 16.
Берем второй отрезок.
[0;3] - сюда попадают две критические точки: х = 0 и х = 2
f(0) = - 9
f(2) = - 25
f(3) = 81 - 8*9 - 9 = 0
Таким образом, наибольшее значение функции на данном отрезке равно 0
наименьшее значение на данном отрезке равно - 25.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
