Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.
1) 3^(x^2-17x+63.5) = 27*sqrt3 = 3^(3+1/2) = 3^(3.5) - т.к. основания степени равны, то и показатели степени равны:
x^2-17x+63.5=3.5, x^2-17x+63.5-3.5=0, x^2-17x+60=0, D=49
x1=5, x2=12
2) перепишем иначе: 3^(2x) - (2*3^(2x))/9 - (2*3^(2x))/3=1
Замена 3^(2x)=t >0
t - 2t/9 -2t/3=1, 3^(2x)=1, x=0
t*(1-2/9-2/3)=1, t*1/9=1, t=9
3) 5^x + 125 * 5^(-x)=30, Замена 5^(x)=t>0
t+125/t-30=0, (t^2+125-30t)/t=0, t^2-30t+125=0, D=400
t1=10, t2=25
5^x=10, x=log5(10)=1+log5(2)
5^x=25=5^2, x=2
4) 1=2^0. Т.к. основния степеней больше 1 (они равны 2), то показатели сравниваются также, как и все степенное выражение:
x^2-7x+12>0
x<3 или x>4
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
