lg^2x=4-3lgx

lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5

$x>0 lg^2x=4-3lg x lg^2x+3lg x-4=0 lg^2x-lg x+4lg x-4=0 lg x(lg x-1)+4(lg x-1)=0 (lg x +4)(lg x-1)=0 lg x+4=0 vee lg x -1=0 lg x=-4 vee lg x=1 x=10^{-4} vee x=10^1 x=frac{1}{10000} vee x=10$

----------------------------------------------------------------------

$x-2 >0 wedge x-3>0 x>2 wedge x>3 x>3 lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg 5 lg(x-2)(x-3)=lg 10-lg 5 lg(x^2-3x-2x+6)=lg frac{10}{5} lg(x^2-5x+6)=lg 2 x^2-5x+6=2 x^2-5x+4=0 x^2-x-4x+4=0 x(x-1)-4(x-1)=0 (x-4)(x-1)=0 x=4 vee x=1 1not>3Rightarrow x=4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

lg^2x=4-3lgx lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5

lg^2x=4-3lgx

lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5