Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(x)=3x-x^3 на отрезке [-2;3]

Найдём производную.

$f(x)=(3x)-(x^3)=3-3x^2$

Найдём критические точки прирваняя производную к нулю.

$3-3x^2=03x^2=3x^2=1x=1 x=-1$

Найдём значение функции в токах которые мы нашли(1;-1) и на концах отрезков(-2;3).

$f(-2)=3*(-2)-(-2)^3=-6+8=2f(-1)=3*(-1)-(-1)^3=-3+1=-2f(1)=3*1-1^3=3-1=2f(3)=3*3-3^3=9-27=-18f_{max}=2f_{min}=-18f_{max}-f_{min}=2-(-18)=20$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы