сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. если из этого числа вычесть 54, то получится число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке . найдите данное число
Пусть первая цифра двухзначного числа - а, а вторая - в. Тогда по условию можно составить два уравнения, которые образуют систему:
Преобразовавший второе уравнение, получим: 9а-9в=54 (54/9=6) или а-в=6. Отсюда а=в+6. Подставим в первое вместо а=в+6 и после его преобразования получим квадратное уравнение2b^2+12b-14=50 или
b^2+6b-7=0. Корнями его будут 1 и -7. Так как речь идет о натуральных числах, то отрицательный корень будет лишний. Подставив в=1 в а=в+6=1+6=7.
Ответ: 71 и 17.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
