Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

помогиииите!!!!!!!!!!! 2cos^2 x+sin 4x=1

Ответ оставил Гость

2cos^2(x) + sin(2*2x) - 1 =0

Косинус двойного угла: cos(2x)=2cos^2(x)-1

Синус двойного угла: sin(2*2x)=2*sin(2x)*cos(2x)

cos2x + 2*sin2x*cos2x=0

cos(2x) * (1-2sin(2x))=0

cos(2x)=0, 2x=pi/2 + pi*k, x=pi/4 + pi*k/2

1-2sin(2x)=0, sin(2x)=1/2, 2x=pi/6 + 2pi*k и 2x=5pi/6 + 2pi*k; x=pi/12+pi*k, x=5pi/12+pi*k

Ответ:  x=pi/4 + pi*k/2,  x=pi/12+pi*k, x=5pi/12+pi*k