решите уравнения

cost= 1/√2

cost= 2

cost= 3/4

Это классические тригонометрические уравнения с косинусом. Их можно решить с помощью формулы:

$displaystyle cos x=aquad , , a leq 1x=pm arccos a +2pi k quad , , kin mathbb Z$

Решение:

$displaystyle textbf{1)}cos t= frac{1}{ sqrt{2} } t=pm arccos frac{1}{ sqrt{2} } +2pi kquad ,, kin mathbb Zt=pm frac{pi}{4}+ 2pi kquad ,, kinmathbb Z textbf{2)}a=2 Rightarrow |2| textgreater 1 quad text{- no solutions}textbf{3)}cos t= frac{3}{4} x=pm arccos frac{3}{4} +2pi kquad ,, kin mathbb Z$

Под конец, хочу снова обратить ваше внимание на то, что не существует решений у второго уравнения.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

решите уравнения cost= 1/√2 cost= 2 cost= 3/4

решите уравнения

cost= 1/√2

cost= 2

cost= 3/4