Найдите натуральное число N удволетворяющее равенству (1/100)+(2/100)+...+(N/100)=100N

$frac{1}{100} + frac{2}{100} + ... + frac{N}{100} = 100N frac{1+2+...+N}{100} = 100N 1+2+...+N = frac{N(N+1)}{2} frac{N(N+1)}{2*100} = 100N N^2+N = 100*100*2N N^2+N - 20000N = 0 N^2 - 19999N = 0 N(N - 19999) = 0 1) N = 0 2) N - 19999 = 0, N = 19999$

Итак, если определять натуральные числа начиная с нуля (Что есть распространенная практика, то у нас два ответа). Если следовать тому о них понятии, что натуральный ряд начинается с единицы, то ответ N = 19999

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы