При каких значениях параметра корни уравнения $x^2-(a-1)x+2a-1=0$ имеют разные знаки и оба принадлежат отрезку [-2;2]

4) При каких значениях парметра все решения неравенства $ax^2-x+2-4a<0$ принадлежат интервалу (0;2)

$1) x^2 - (a - 1)x + 2a - 1 = 0 D > 0, x_1*x_2 < 0, f(2) geq 0, f(-2) geq 0 a) D = (a-1)^2 - 8a + 4 = a^2 - 2a + 1 - 8a + 4 = a^2 - 10a + 5 a^2 - 10a + 5 > 0, D = 100 - 20 = 80 a_1 = frac{10 - 4sqrt{5}}{2} = 5 - 2sqrt{5} a_2 = frac{10+ 4sqrt{5}}{2} = 5 + 2sqrt{5} a in (-infty; 5 - 2sqrt{5}) cup (5 + 2sqrt{5}; +infty) b) x_1*x_2 = (2a - 1) < 0, 2a < 1, a < frac{1}{2} c) 2^2 - (a - 1)2 + 2a - 1 geq 0$

$4 - 2a + 2 + 2a - 1 geq 0 5 geq 0 a in R d) (-2)^2 - (a - 1)(-2) + 2a -1 geq 0 4 + 2a - 2 + 2a - 1 geq 0 4a + 1 geq 0 4a geq -1 a geq -frac{1}{4} Downarrow undrline{a in [-frac{1}{4}; frac{1}{2})}$

$4) ax^2 - x + 2 - 4a < 0 a > 0, f(0) geq 0, f(2) geq 0, 0 < frac{1}{2a} < 2, D > 0 a) a*0^2 - 0 + 2 - 4a geq 0, 2 geq 4a, a leq frac{1}{2} b) a4 - 2 + 2 - 4a geq 0, 0 geq 0, a in R c) 0 < frac{1}{2a} < 2 1 < 4a a > frac{1}{4} e) D = 1 - 4(2-4a)a = 1 - 8a + 16a^2 = (1 - 4a)^2 > 0, a ne frac{1}{4} a in (frac{1}{4}; frac{1}{2}]$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы