Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 ; y=sqrt(x)

Для начала получим х1 и х2

Для этого приравняем у1 и у2

$x^{2}=sqrt{x}$

x1=1 x2=0

Далее складываем у1 и у2 и находим первообразную

$x^{2}+sqrt{x}= frac{x^{3}}{3} + frac{2}{3}xsqrt{x}$

И так мы нашли иксы и первообразную, теперь составляем интеграл и решаем его:

$intlimits^1_0 frac{x^{3}}{3} + frac{2}{3}xsqrt{x}} , dx = (frac{1}{3} + frac{2}{3}*1*sqrt{1})-(frac{0}{3} + frac{2}{3}*0*sqrt{0})=frac{3}{3}-0=1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы