Решите уравнение $24 tg^2 x - 9 sin^2 x=2$

НЕ уверена, что правильно

$frac{24sin^2x-9sin^2xcos^2x-2cos^2x}{cos^2x}=0$

$cos^2xneq0$

$24sin^2x-2+2sin^2x-9sin^2xcos^2x=0$

$26sin^2x-2-9sin^2xcos^2x=0$

26sin^2x $26sin^2x-2-9sin^2x(1-sin^2x)=0$

$26sin^2x-2-9sin^2x+9sin^4x=0$ $9sin^4x+17sin^2x-2=0$

Пусть $sin^2x=a$

$9a^2+17a-2=0$

D=361

$a_1=-2$

$a_2=1/9$

$sin^2x=-2$ нет решений

$sin^2x=1/9$

sinx=±1/3

sinx=1/3

x= $(-1)^k$ arcsin1/3+ $pi*n$

sinx=-1/3

x= $(-1)^{k+1}arcsin1/3+pi*n$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Предметы

Показать ещё