Нужно решить систему неравенств.

Вторая строчка вроде бы получилась, а вот с первой проблемы. Степени двойки разложил. Вынес под одну с тройкой, а потом тупик. Если возможно, то помогите решить обе, заодно проверю. Заранее спасибо :)

$2^{x^2+|x|}cdot3^{-|x|}leq1, 2^{x^2+|x|}cdot3^{-|x|}>0, xin R, ln(2^{x^2+|x|}cdot3^{-|x|})leqln1, ln2^{x^2+|x|}+ln3^{-|x|})leq0, (x^2+|x|)ln2-|x|ln3leq0, x^2ln2+|x|ln2-|x|ln3leq0, |x|(|x|ln2+ln2-ln3)leq0, |x|(|x|ln2+lnfrac{2}{3})leq0, |x|(|x|ln2+lnfrac{2}{3})=0, |x|=0, x_1=0, |x|ln2+lnfrac{2}{3}=0, |x|=-frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}, x_2=frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}, x_3=-frac{lnfrac{2}{3}}{ln2},$

${ lnfrac{2}{3}approx-0,4, ln2approx0,7 } frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}leq xleq-frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}, xin [frac{lnfrac{2}{3}}{ln2};-frac{lnfrac{2}{3}}{ln2}].$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы