Помогите плиз!!!заранее спасибо
Решим первое неравенство системы:
(160-2^(2x) - 5*32-5*2^x)/(32-2^x)>0
2^x=t>0,
160-t^2-160-5t>0 and 32-t>0, t>0
160-t^2-160-5t<0 and 32-t<0, t>0
t^2+5t<0 and t<32, t>0; -5
t^2+5t>0 and t>32, t>0; t<-5 or t>0, t>32, t>0 - общее решение это t>32
2^x>32, x>5.
Теперь перейдем к анализу второго нер-ва системы:
log(x/2)^2 [ (6-x)/4] <= 1
0.5*log(x/2) [ (6-x)/4] <= log(x/2) (x/2)
log(x/2) [ (6-x)/4] <= log(x/2) (x/2)^2
ОДЗ: x/2 #1, x/2>0; x#2, x>0
(6-x)/4>0, 6-x>0, x<6.
Общее ршение ОДЗ: 0 Если основание логарифма от 0 до 1, то: 0 то (6-x)/4 >= x^2/4; 6-x>=x^2, x^2+x-6<=0, -2<=x<=3 Решением является: 0 Если основание логарифма больше 1, то: x/2>1, x>2 (6-x)/4 <= x^2/4; 6-x<=x^2, x^2+x-6>=0; x<=-2 and x>=3 Решением является (c учетом ОДЗ): 3<=x<6 Обобщим полученные решения: x>5, - для первого нер-ва 0 0 3<=x<6 - второе нер-во при основании больше 1 Общее решение: 5
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
