1.а)решите уравнение 2соs^2х=корень из 3 sin(3п/2+х) б)найдите корни этоо уравнения,пренаджежащие промежутку[3п/2;3п] заранее спасибо:)

$2cos^2x = sqrt{3}sin(frac{3pi}{2} + x) sin(frac{3pi}{2} + x) = sin(frac{3pi}{2})cosx + cos(frac{3pi}{2})sinx = -cosx 2cos^2x = -sqrt{3}cosx 2cos^2x + sqrt{3}cosx = 0 cosx(2cosx + sqrt{3}) = 0 1) cosx = 0 x = frac{pi}{2} + pi n, n in Z 2) 2cosx + sqrt{3} = 0 cosx = -frac{sqrt{3}}{2} x = pi - frac{pi}{6} + 2pi n, n in Z x = -pi + frac{pi}{6} + 2pi n, n in Z$

В искомый отрезок попадают следующие корни (это отчетливо видно из Рис. 1):

$x = frac{3pi}{2}, x = frac{5pi}{2}, x = 3 pi - frac{pi}{6} = frac{17pi}{6}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы