Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+441)/x
y=(x^2+441)/x, [2; 32].
Теперь найдем производную, но так как это сложная функция, не забываем, что (u/v) = (uv - uv)/v^2.
y = (2x^2-(x^2+441))/x^2 = (x^2-441)/x^2.
y = 0, если (x^2-441)/x^2 = 0.
Если числитель равен нулю, значит (x^2-441)/x^2 = 0, отсюда - x^2-441 = 0, x^2=441, x=+-21.
x = 21 входит в промежуток от 2 до 32.
y(2) = (4+441)/2 = 222,5;
y(21) = (441+441)/21 = 42;
y(32) = (1024+441)/32 = 1465/32 = прибл. 46;
Наименьшее значение - 42.
Отсюда и ответ - 42.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
