Решить систему неравенств:

Решим второе неравенство системы

$x^3+7x^2+frac{30x^2+7x-42}{x-6}leq7 frac{x^4-6x^3+7x^3-42x^2+30x^2+7x-42-7x+42}{x-6}leq0 frac{x^4+x^3-12x^2}{x-6}leq0 frac{x^2(x^2+x-12)}{x-6}leq0 frac{x^2(x+4)(x-3)}{x-6}leq0$

(-∞;-4]∨{0}∨[3;6)

Решим первое неравенство

а) 0<6-х<1

$log_{6-x}frac{x+5}{(x-6)^{12}}+log_{6-x}(6-x)^{12}geq0 frac{x+5}{(x-6)^{12}}*(6-x)^{12}leq0 x+5leq0 xleq-5$

б) 6-x>1

$log_{6-x}frac{x+5}{(x-6)^{12}}+log_{6-x}(6-x)^{12}geq0 frac{x+5}{(x-6)^{12}}*(6-x)^{12}geq0 x+5geq0 xgeq-5$

[-4;5)

Объединяем решения

{-4}∨{0}∨[3;5)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы