найти производную второго порядка от функции заданной параметрически

x=e^t sint

y=e^t cost

$frac{dy}{dx}=-frac{dy}{dt}:frac{dx}{dt}$

$frac{dx}{dt}=e^tsint+e^tcost$

$frac{dy}{dt}=e^tcost-e^tsint$

$frac{dy}{dx}=-frac{e^tcost-e^tsint}{e^tsint+e^tcost}=frac{cost-sint}{sint+cost}$

$frac{d^2y}{dx^2}=(-frac{cost-sint}{sint+cost})=-frac{(-sint-cost)(sint+cost)-(cost-sint)(cost-sint)}{(sint+cost)^2}$

$frac{d^2y}{dx^2}=-frac{-(sint+cost)^2-(cost-sint)^2}{(sint+cost)^2}=frac{(sint+cost)^2+(cost-sint)^2}{(sint+cost)^2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы