Найти16 (sin³x + cos³x) если sinx + cosx=0,5
замена sinx=a . cosx=b
a+b=0.5
(a+b)^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3=0.125
найти надо для начало a^3+b^3
a^3+b^3+3ab(a+b)=0.125
a^3+b^3+3ab*0.5=0.125
а так как (sinx+cosx)^2=0.25
1+2sinxcosx=0.25
2sinxcosx=-0.75
sinxcosx=-0.375
ставим
a^3+b^3+3ab*0.5=0.125
sin^3x+cos^3x+3*-0.375*0.5=0.125
sin^3x+cos^3x=0.125+0.5625
sin^3x+cos^3x=0.6875
16*0.6875=11
Ответ 11
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
