Всем привет! Помогите решить 4 уравнения! Даю 16 пунктов!

1)3tg^2x +2tgx -1 =0
2)-cos^2x - 3cosx -2 =0
3)3sin^2x + sinx cosx =2cos^2x
4)sin^2x +9cos^2x =5sin2x

1) tgx=t  3t^{2}+2t-1=0 t=-1 t=1/3 tgx=-1 tgx=1/3 x=-pi / 4 =pi k  x=arctg (1/3) + pi k
k - целое число
2) Способ решения тот же, что и в предыдущем.
cosx=-1
x= П + 2Пk, k - целое число
3) 3sin^{2}x + sinxcosx - 2cos^{2}x = 0 |:cos^{2}xneq0  3tg^{2}x + tgx - 2 = 0 
далее вновь заменяем tgx = t и решаем относительно t, в итоге получаем:
tgx= -1 x=-pi / 4 + pi k tgx= 2/3  x=arctg (2/3) + pi k 
k - целое число
4)  sin^{2}x + 9cos^{2}x - 5sinxcosx=0 |:cos^{2}x neq0 tg^{2}x-5tgx+9=0
Корней нет: D<0 

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку