1. sin6x/cos8x=-1

2. sin12x/sin8x=-1

$1. frac{sin6x}{cos8x} = -1 cos8x ne 0; 8x ne frac{pi}{2} + pi n, n in Z; x ne frac{pi}{16} + frac{pi n}{8}, n in Z sin6x = -cos8x sin6x + cos8x = 0 cos(frac{pi}{2} - 6x) + cos8x = 0 2cos(frac{frac{pi}{2} - 6x + 8x}{2})cos(frac{frac{pi}{2} - 6x - 8x }{2}) = 0 cos(frac{pi}{4} + x)cos(frac{pi}{4} - 7x) = 0$

$2) cos(frac{pi}{4} - 7x) = 0 frac{pi}{4} - 7x =frac{pi}{2} + pi n, n in Z -7x = pi n + frac{pi}{4}, n in Z -frac{pi n}{7} - frac{pi}{28} ne frac{pi}{16} + frac{pi k}{8} n ne -frac{14k + 11}{16} boxed{ x = -frac{pi n}{7} - frac{pi}{28}, n in Z setminus { -frac{14k + 11}{16}| k in Z } }$

$2. frac{sin12x}{sin8x} = -1 sin8x ne 0; 8x ne pi n, n in Z; x ne frac{pi n}{8}, n in Z sin12x + sin8x = 0 2sin(frac{12x + 8x}{2})cos(frac{12x-8x}{2}) = 0 sin(10x)cos(4x) = 0 1) sin(10x) = 0 10x = pi n, n in Z, frac{pi n}{10} ne frac{pi k}{8} n ne frac{5k}{4} boxed{ x = frac{pi n}{10}, n in Z setminus { frac{5k}{4} | k in Z } }$

$2) cos(4x) = 0 4x = frac{pi}{2} + pi n, n in Z x = frac{pi}{8} + frac{pi n}{4}, n in Z frac{pi}{8} + frac{pi n}{4} ne frac{pi k}{8} n ne frac{k - 1}{2} boxed{ x = frac{pi}{8} + frac{pi n}{4}, n in Z setminus {frac{k - 1}{2} | k in Z } }$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

1. sin6x/cos8x=-1 2. sin12x/sin8x=-1

1. sin6x/cos8x=-1

2. sin12x/sin8x=-1