Найти пройзводную
3^3корень из x+2/x^2-2x^3+3

если так выглядит

frac{3^{3}sqrt{x+2}}{x^{2}-2x^{3}+3}, то

(frac{3^{3}sqrt{x+2}}{x^{2}-2x^{3}+3})=frac{(3^{3}sqrt{x+2})*(x^{2}-2x^{3}+3)-(3^{3}sqrt{x+2})*(x^{2}-2x^{3}+3)}{(x^{2}-2x^{3}+3)^2}=frac{27xfrac{1}{sqrt{x+2}}*(x^{2}-2x^{3}+3)-(3^{3}sqrt{x+2})*(2x-6x^{2})}{(x^{2}-2x^{3}+3)^2}=frac{frac{27x^{3}-54x^{4}+81x}{sqrt{x+2}}-(3^{3}sqrt{x+2})*(2x-6x^{2})}{(x^{2}-2x^{3}+3)^2}=frac{{27x^{3}-54x^{4}+81x}-sqrt{x+2}(3^{3}sqrt{x+2})*(2x-6x^{2})}{sqrt{x+2}(x^{2}-2x^{3}+3)^2} = frac{{27x^{3}-54x^{4}+81x}-27(x+2)*(2x-6x^{2})}{sqrt{x+2}(x^{2}-2x^{3}+3)^2}= frac{{27x^{3}-54x^{4}+81x}-27(-6x^{3}-10x^{2}+4x)}{sqrt{x+2}(x^{2}-2x^{3}+3)^2}=frac{{27x^{3}-54x^{4}+81x}-(-162x^{3}-270x^{2}+108x)}{sqrt{x+2}(x^{2}-2x^{3}+3)^2}=frac{{189x^{3}-216x^{4}-27x}}{sqrt{x+2}(x^{2}-2x^{3}+3)^2}

 

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку