В арифметической прогрессии 3;6;9... содержится 463 члена, а в арифметической прогрессии 2;6:10.. содержится 351 член. Найти количество одинаковых членов в этих прогрессиях
Если мы продолжим первую прогрессию, то получим:
3 6 9 12 15 18 21 24 30 33 36 39 42 45 48 51 54 ...
Если продолжим вторую, то получим:
2 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62
т.е. в первой прогрессии в каждой последующей четверке имеется число, находящееся во второй последовательности. Таких чисел будет 463:4=115 и 3 в остатке. Из этих первых трех чисел одно будет обязательно входить во вторую последовательность., т.е. одинаковых чисел будет 116.
Аналогично в каждой тройке второй последовательности имеется число входящее в 1, таких чисел будет 351:3=117
Берем наименьшее число, т.е. 116
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
