1)Дана функция y=x^2+6x+8. Найдите:
а)промежутки возрастания и убывания функции
б)точки экстремума
в)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,1]
2)Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x0=2
3)Решить неравенство методом интервалов x^2-1/x+7 > 0
Пожалуйста, со всеми рисунками, и с решением.
3)Решить неравенство методом интервалов
x^2-1/x+7 > 0
решение во вложении вложение
1) y=x^2+6x+8.
График на рисунке
Это парабола, ветви которой направлены вверх
а)
Вершина параболы
x0 = -b/2a = -6/2 = -3
возрастает на x∈[-3; +∞)
убывает на x∈(-∞; -3]
б) точки экстремума
ymin = y(-3) = -1
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,1]
ymin = y(-3) = -1
ymax = y(1) = 15
2)Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x0=2
y = f(x0)+f (x0)(x-x0) = 4+4(x-2) = 4x - 8+4 = 4x - 4
f(2) = 2^2=4
f(x)=2x
f(2)=2*2 = 4
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
