Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+5 y=5

Парабола пересекается с прямой в точках 0 и 4. Ищем площадь на промежутке [0;4]. Т.к прямая находится выше, значит вычитаем из неё параболу.

S = $intlimits^4_0 {(5 - (x^2-4x+5))} , dx = intlimits^4_0 {(4x - x^2))} , dx = 2x^2 - frac{x^3}{3}|_0^4 = 2 * 4^2 - frac{4^3}{3} = 10frac{2}{3}$ ед^2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы