$sqrt2sin4x-sinx-sin7x=0$ Найти кол-во углов принадлежащих 0=

$sqrt{2}sin4x-(sin7x+sinx)=0sqrt{2}sin4x-(2sinfrac{7x+x}{2}*cosfrac{7x-x}{2})=0sqrt{2}sin4x-2sin4x*cos3x=0sin4x(sqrt{2}-2cos3x)=0sin4x=04x=pi*n,nin Zboxed{x=frac{pi*n}{4},nin Z}sqrt{2}-2cos3x=0cos3x=frac{sqrt{2}}{2}3x=бarccosfrac{sqrt{2}}{2}+2pi*k,kin Z3x=бfrac{pi}{4}+2pi*k,kin Zboxed{x=бfrac{pi}{12}+frac{2pi*k}{3},kin Z}$

$x=frac{pi*n}{4},nin Zn=0,boxed{x=0}n=1,boxed{x=frac{pi}{4}}n=2,boxed{x=frac{pi}{2}}$

$x=бfrac{pi}{12}+frac{2pi*k}{3},kin Zx=frac{pi}{12}+frac{2pi*k}{3},kin Zk=0,boxed{x=frac{pi}{12}}x=-frac{pi}{12}+frac{2pi*k}{3},kin Zk=1,boxed{x=-frac{pi}{12}+frac{8pi}{12}=frac{7pi}{12}}$

Ответ:5

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы